第六百二十七章 瞧瞧我们发现了什么？（下）(6/7)

  “如果有这么多的所谓元强子存在，那么CP破缺性质要如何解决？——最简单的一个问题，在这种情境下，同态映射的核在数学上岂不是得是二对一了？”

  开口的这位学者叫做王竹溪，也是一位华夏知名的物理学家，华夏第一批学部委员。

  不过王竹溪之前工作的方向主要偏教育端，和朱洪元的交集并不算深。

  听到王竹溪的疑问，朱洪元却微微笑了笑：

  “竹溪同志，你的这个问题我能解答。”

  只见他从一旁的桌上拿起了纸和笔，飞快的在桌上边写边解释了起来：

  “竹溪同志，同态映射的本质其实就是幺正矩阵的映射验证，只要能证明SO(3)群的元素都可以映射到行列式为1的2X2矩阵D1/2(α，βγ)上就可以了。”

  “根据SU(2)群和SO(3)群的定义，SO(3):={O∈GL(3，R)|OTO=13，det(O)=1}，SU(2):={U∈GL(2，C)|U??U=12，det(U)=1}。”

  “接着找一个三维矢量vv=(v1，v2，v3)，可以利用泡利矩阵将其映射成一个2×2无迹厄米矩阵，即vv→rr=viσi=(v3v1??iv2v1+iv2??v3)，这个映射的逆映射为vi=12tr[σirr]，并且有det(rr)=??|vv|2，以及12tr(rr2)=|vv|2......”

  “这个无迹厄米矩阵可以表示SU(2)群上的代数，那么SU(2)群在这个代数上的伴随作用为rr=urru??.其中u∈SU(2)......”

  “那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示，v′i=12tr(σirr′)=12tr(σiuσju??)vj，v′i=Rji(u)vj，因此，Rji(u)=12tr(σiuσju??).......”

  “如此一来，只要证明R(u)∈SO(3)就行了，我们的思路是......”

  看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元，徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。

  这算是巧合吗？

  要知道。

  后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明，主要的“操刀者”正是朱洪元来着.....

  不过朱洪元编译那套书的时间是在八十年代中期