第二百五十八章 见证奇迹吧！（中）(7/9)

次导数：

  就是上面的距离差除以时间差，只不过趋于无穷小，就得到了速度的函数、

  对速度的函数再求一次导数，就得到了加速度的表示。

  鲜为人同学们懂不懂不知道，反正在场的这些大佬们很快便都想到了这一点。

  是的。

  之前所列的函数f(x，t)描述的内容，就是波段上某一点在不同时间t的位置！

  所以只要对对f(x，t)求两次关于时间的导数，自然就得到了这点的加速度a。

  因为函数f是关于x和t两个变量的函数，所以只能对时间的偏导?f/?t，再求一次偏导数就加个2上去。

  因此很快。

  包括法拉第在内，所有大佬们都先后写下了一个数值：

  加速度a=?2f/?t2。

  而将这个数值与之前的合力与质量相结合，那么一个新的表达式便出现了：

  F=

T·sin（θ+Δθ）-T·sinθ=μ·Δx?2f/?t2。

  随后威廉·韦伯认真看了眼这个表达式，眉头微微皱了些许：

  “罗峰同学，这就是最终的表达式吗？我似乎感觉好像还能化简？”

  徐云点了点头：

  “当然可以。”

  F=

T·sin（θ+Δθ）-T·sinθ=μ·Δxa?2f/?t2。

  这是一个最原始的方程组，内容不太清晰，方程左边的东西看着太麻烦了。

  因此还需要对它进行一番改造。

  至于改造的思路在哪儿呢？

  当然是sinθ了。

  只见徐云拿起笔，在纸上画了个直角三角形。

  众所周知。

  正弦值sinθ等于对边c除以斜边a，正切值tanθ等于对边c除以邻边b。

  徐云又画了个夹角很小的直角三角形，角度估摸着只有几度：

  “但是一旦角度θ非常非常小，那么邻边b和斜边a就快要重合了。”

  “这时候我们是可以近似的认为a和b是相等的，也就是a≈b。”

  随后在纸上写到：

  【于是就有c/b≈c/a，即tanθ≈sinθ。】

  【之前的公式可写成F=

T·tan（θ+Δθ）-T·tanθ=μ·Δxa?2f/?t2。】

  “稍等一下。”

  看到这句话，法拉第忽然皱起了眉头，打断了徐云。

  很明显。