第二百零九章 小牛的求助（万字更新！！！）(3/12)

致能脑补出小牛写下这段话时的表情。

  不出意外的话。

  这段内容应该是小牛在介绍自己的近况，他所说的数学工具自然便是微积分了。

  按照当初光环的推演。

  小牛在1666年4月便推导出了韩立（泰勒）展开的三阶公式，为微积分打下了夯实的基础。

  小牛写信的时间应该是1671年-1672年之间，微积分模型想必已经完全建立了起来。

  随后他又看了眼小牛附加的部分公式：

  【若f′(x0)f′(x0)存在，在x0x0附近有f(x0+Δx)??f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0+Δx)??f(x0)≈f′(x0)Δx。】

  【由于Δx=x??x0Δx=x??x0，可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(x??x0)+o(x??x0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(x??x0)+o(x??x0)。】

  【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x??x0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x??x0).......】

  这是非常基础的微分公式，和历史上小牛建立的没太大区别。

  不过看着看着。

  徐云忽然一愣，表情逐渐开始凝重了起来：

  “不过在推导过程中，我忽然发现了一个问题。”

  “那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模糊，时而是0时而又不是，不免让人混淆。”

  “于是我又花了两年半时间，最终推导出了一个更严密的数学概念。”

  “当且仅当对于任意的ε，存在一个δlim0，使得只要0&lim|x-a|&→δ，就有|f(x)-L|limε。”

  “那么我们就说f(x)在a点的极限为L，记做：Limx-af（x）=L。”

  “在我看来，这个定义真正做到了完全“静态”，不再有任何运动的痕迹，也不再有任何说不清的地方。”

  “肥鱼，以你的智慧应该不难看出，它根本不关心你是如何逼近L的，飞过来，调过去它都不管。”

  “只要最后的差比ε小就行，我就承认l是a的极限。”

  “比如我们考虑最简单的f(x)=1/x，当x